🙎IDENTITAS DIRI 🙏
Nama : Khusnul Khotimah
Kelas : XI IPA 2
Absen : 18
Hai teman-teman semua, pada kesempatan kali ini saya akan meberikan soal beserta jawaban tentang Trigonometri dari tim lain
1.persamaan trigonometri cos 2x° - cos x° - 2 = 0
0≤ x < 360
Jawaban
cos 2x° - cos x° - 2 = 0
Leftrightarrow (2 cos² x - 1) - cos x° - 2 = 0
Leftrightarrow 2 cos² x° - cos x° - 3 = 0
Leftrightarrow (2 cos x° - 3) (cos x° + 1) = 0
Leftrightarrow cos x = 2/3 (tidak mungkin) atau cos x°
= -1
= cos 180°
x=180°
2.Hitunglah dengan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut berikut.
•sin 105°
Jawaban
sin 105° = sin (150° – 45°)
sin (150° – 45°) = sin A cos B – cos A sin B
sin (150° – 45°) = sin 150° cos 45° – cos 150° sin 45°
sin (150° – 45°) = 1/2 . 1/2 √ 2 – (-1/2 √ 3 ) . 1/2 √ 2
sin 105° = 1/4 √ 2 + 1/4 √ 6
sin 105° = 1/4 ( √ 2 + √ 6 )
3.Jika sin x = 4/5 dan x ialah sudut lancip, maka sin 2x = ....
A. 2/5
B. 3/5
C. 12/25
D. 24/25
E. 33/25
Penyesalan:
Hitung terpenting dahulu cos x
sin x = 4/5 maka cos x = 3/5 (ini didapat dari triple 3, 4, 5)
Maka,
sin 2x = 2 sin x . cos x = 2 . 4/5 . 3/5 = 24/25
Jawaban: D
4.Sederhanakan sin 315° – sin 15°.
Penyelesaian:
sin 315° – sin 15° = 2⋅ cos 1/2 (315 + 15)° ⋅ sin 1/2 (315 – 15)°
= 2⋅ cos 165° ⋅ sin 150°
= 2⋅ cos 165 ⋅ 1/2
= cos 165°
5.Tentukan himpunan penyelesaian sin x = untuk 0 ≤ x ≤ 360°!
Jawaban:
sin x = 1/2 √3 (untuk 0 ≤ x ≤ 360°)
sin x = sin 60° maka:
•x = 60° + k ⋅ 360°
- k = 0 → x = 60° + 0 ⋅ 360° = 60°
- k = 1 → x = 60° + 1 ⋅ 360° = 420° (tidak memenuhi karena 0 ≤ x ≤ 360°)
•x = (180° – 60°) + k ⋅ 360°
• k = 0 → x = 120° + 0 ⋅ 360° = 120°
• k = 1 → x = 120° + 1 ⋅ 360° = 480° (tidak memenuhi karena 0 ≤ x ≤ 360°)
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {60°,120°}.
Demikian kumpulan -kumpulam soal yang saya selesaikan diatas ,semoga bermanfaat bagi teman-teman semua 🙏
Wassalamualaikum Warohmatullohi Wabarokatuh
Tidak ada komentar:
Posting Komentar